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une resistance dans le plan tie contact, independantedc l'eten- 

 due de la surface, que nous pourrons par suite reduire a un 

 point on a un element, et proportionnelle a la pression nor- 

 male N.Gette resistance sera done exprimee par/ N, / etant 

 un coellicient empyrique, variable avec la nature des surfaces 

 frotlanles. Or il sera aise d'inlroduire la force / N dans la 

 formule des vitesses virtuelles, bien que sa direction ne soit 

 complctement determined que par les forces qui agissent sur 

 le systeme. En effet, les equations de la normale, au point 

 cl',j', z', de la surface L = o sont : 



r/L, ,. dh . ,v dhf ,v dh. ,y 



en designant pari une quantite indeterminee , l'equation d'un 

 plan normal quelconque passant par cctte normale, sera : 



^(.-y) + I^( r -/)-(^ + I^)(--,')=o 



et les cosinus des angles de la resistance /N, supposes per- 

 pendiculaire a cc plan, avec les axes* des x, y, z, seront 

 i dh IdJL i /dh .tTL" 



f,7I?' R^T? 1 ~RV^7 ' df t 



en 



fa i5a n,:R =V /(.+I-)(S) , +(St I 3F)' 



Mais la force /N, agit en sens contraire d'une force per- 

 pendiculaire au plan normal, et dont le moment pourrait 

 etre eslime par la melbode des multiplicateurs. Par conse- 

 quent, le terme qui devra etre ajoute a^L, dans le cas 

 du frotlement sera : 



Les conditions du probleme feront trouver dans chaque cas 

 les valeurs de X, I et par suite de N et/'N. 



Si les surfaces en contact, faisant partie d'un systeme de 



