18V HEMOIRES 



Q$7 + P$/>+X($s-iangOa:-langa$j)-f (I) 

 + ! i.^x-^(^^ + U r +(tangg + Ilanga)^r.)=:o 



qui donnera les trois suivantes, en supposant Q dirige sui- 

 vant des z, et P suivanlj'. 



-Q + ^-/--^(tange + Itanga) = o 

 R-Xtanga-/x|l=p (2). 



mais par hvpothese le point ne peutse mouvoir dans le sens 

 des x; le froltement qui n'a lieu que dans le cas d'un glis- 

 sement possible, est done mil dans cette direction, ce qui 



exigc que dans le terme —j^rr on ail t inlini. Cette hypo- 

 these entrainera la relation, ttrzXtang^; el les deux pre- 

 mieres relations precedentes se reduiront a : 



P — X tang a — j \ . R' cos a = o 



qui font trouver de suite la formule de M. Persy en elimi- 

 ininanl 1. Si le point avail etelibre sur l'helicoide, il aurail 

 fallu supposer p. = o. Si dans cette hypothese on a 6 = o, 

 a = o l'helicoide se reduit au plan horizontal, et la formule 

 generate (1) devient : 



Q8g+V8p + \Bz-fK ^ x: ±ll. y) =o. 



Si P fait avec des axes des angles, a, p, y, Q etant situe 

 d ns le plan zx, et son prolongement faisant avec les axes 



d s x, z des angles a, '■ — a ; les trois equations d'equili- 



hrc deviennenl : 



