310 



MliMOIRES 



Etude des fonctions F. 



Remarquons d'abord qu'en vertu de la notation que nous 

 venons d'adopter, nous avons : 



F (x)=F(x)=3 1.9. 3.4.5 *. 



Je dis maintenant qu'entre F (x) et F,(x) nous aurons 

 la relation suivante : 



Fr(x)=F I ( J c).F (x-i).F (x-9)F .(o:-3).F (x-4)...F (9) 

 ce qui permet d'exprimer FJx) en fonction de F (x). 



La demonstration de ce theoreme est bien simple et peut 

 etre presentee d'une maniere assez elegante : en effet, ecri- 

 vons le produit F (x) x fois au-dessous de lui-meme, et 

 prenons ^ = 9, pour fixer les idees ; la demonstration res- 

 tera d'ailleurs tout aussi generale. Nous aurons : 

 B A 



