DE L' ACADEME DES SCIENCES. 321 



done aussi , le produit : 



tlivisc F.^-r). 



En raisonnant ainsi, on demontrerait de menic que 



entre comme facteur dans F, (x) et ainsi de suite. 



Mais comme on lient compte, en operant ainsi, de tous 

 les facteurs de F, (x) le theoreme se trouve demontre, a sa- 

 voir que : 



r (,,, -c@-c(j)-r(! 



3\ 3//,.\3 



V/t 



I 



X^(*4) 



4 



mais, par definition : 



q. (x) = fc (x) . ft (x>) ft (a; 3 ) p (t-4) . . 



m m 2 m 3 m 4 m 



done : 



til 



£(*)=,"(*). Mx*).^ 3 ).,*^). 



1 13 3 4 



et par suite : 



4 



^•)=fwV(S)-!(f)-r(f) 



ou bien : 

 log f (x) =i g ^ (a?) -(- 2 log ? f|j + 3 log 9 Qjj + 4 log P hM +• ■ 



cc qu'il fallait demontrcr. 



