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d'oii: 



done : 2 - est toujours compris entre logx et log-r+r ; 



e'est la un theoreme interessant dont la demonstration est 



bien simple. Mais des lors le premier terme de 2 - est logx 



et on pent merae ajouter que le second terme est de degre 

 au plus egal a une constante. Posons : 



done : 



i = a x logx-j-a x X. t- 



Par suite le premier terme de 2 log <p ( — ) est ax\ogx; mais 



d'autre part le premier terme de logF (.r) est xlog x et en 

 vertu.de Tegalite ci-dessus : 



a x log x = x log x 

 d ? ou : 



ainsi le premier terme de log<p (.r) et de logpt. (x) est : x. 

 De meme on trouverait que le degre <le log <p, (x) est x 2 

 et que par suite a' x* est son premier terme; pour deter- 

 miner a' nous aurons recours a l'expression : 



logF(jc)==2Blogpf^J=2nfl'/-!Y -t-lv.n 



or le premier terme de 2 « log 9, T- J sera le premier terme 

 de 



/ AY 1 » 



in. a [-1 — Za' x : .-^a' x^Z-z^a' x 7 [\o%x-{-t] 



