328 MEMOIRES 



done le premier lerme dc 2Mlog<pJ-J est a' x* log x\ mais 

 d'autrc part le premier terme de logF,(.x) est : — logx, et 



en vertu de l'egalite ci-dessus 



d'ou : 



a' x 2 logx — — logo: 



done le premier terme de log 9, (x) est -x\ 



On trouverait de meme que le premier terme de logcp 2 (jc) 

 est -x 3 et en general que le premier terme de log y m (x) est : 

 x>» + > 



IM+ 1 



mais ccci suppose que m>o ou m=o. 



Examinons maintenant le cas ou m < o, et prenons 

 d'abord mz=. — 1. 



Gherchons alors le degre de log <p_ ,(■*)• 



/log x dx 



Nous avons vu dans le chapitre precedent que 



reprcsente la valeur de logF_ t (.r) avec une erreur moindre 

 que — — ; done , quel que soit x : 



;+ lo^ = log^_log ! 2_ L log 2 



„ , i log x dx 



a 



/x 

 log x dec 1 

 — — - 



2 2 ' 2 



lotfx lop; 3 2 

 logF(.r)> ' 



et par suite : 



