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Premier terme tie log F_, (x) = — — ; premier lerme tie 

 log F (x) = x log x ; ct : 



x log F (,r) = log F (jp)-f. slogV(n) 



2° S/ o?; th'uise £e qitarre de la sommc des rapports des 

 logarithmes des nombres premiers a ces nombres premiers 

 eux-memes par le double de la somme des rapports des lo- 

 garithmes des nombres naturels a ces nombres naturels 

 eux-memes , an oblient un rapport dont la limile est I'unite 

 pour x tres-grand. 



Algebriquement ce tlieoreme s'ecrit ainsi : 



log 2 log 3 Jog 5 



log a log 3 log 4 log 5 

 — + — +T~ + -5-' 



rr i ( pour x — x 



Ce tlieoreme resulte evidemment de ce que : 'l er lerme 

 de rogF_,(cr)=-^-^ et: i er terme de log \L_ h (x)=\ogx. 



