366 MÉMOIRES 
quelle est une fonction rationnelle de x. Mais on pourrait 
aussi déduire l'intégrale générale de l'intégrale particulière 
Jx=C'r,, et lon arriverait pareillement à la relation 
b 
=, f (as) My, 
M et M’ étant deux autres constantes déterminées. On ver- 
rait done de même que la valeur de l'intégrale 
s 
b 
dx 7 3a 
ss (ax + 1) + 
me 
est donnée par une expression de la forme 
Vx 
NN 
Ya * 
laquelle est aussi une fonction rationnelle de x. On remar- 
3 b 
quera que, dans le cas qui nous occupe, l’exposant — 3 (st 
u 
un entier positif. 
Considérons en second lieu léquation différentielle 
dy dy 
[= 3 È 2 E— 
AZ ax BNE= CTY=—=0. 
(9) dx? ( Er dx a 7 
Si l’on en prend la m° dérivée, on obtient la relation sui- 

van{e : 
ie 3 PAT Le. 7 
D +3 ma —-—: m(m—1)|x : . 
dx dx dx 
+ ax? +2am 
+ b +c 
— A 
+m(m—i)(m—2) PCT LE 
MP SX 
—+am(m—)) 
+ mc 
laquelle devient en faisant x 0, 
DUT y FRS 
(6)2 ———— |+ mm Leur) 2)+a mie | 9: 
dar “ À da À 
