DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 21 
m +2 
; > AT j ge dy 
On voit par là que pour »—=7n+41, la quantité 34 
est nulle, et par suite, en vertu de la même relation , les 
quantités 
m +4 m + 6 m + 8 
dy dy dy M: 
dx"+4 fi DEEE “ Cent) 
seront aussi nulles, pourvu que gr soit différent de zéro. 
Supposons d’abord 7 impair : toutes les dérivées d'ordre 
pair, à partir de l’ordre 2+3, 
n +3 n+5 
dy dy NRT 
dart3], \adw+s}, 
seront nulles, et celles d’un ordre inférieur, mais pair, dé- 
duites de la formule (2), s’exprimeront en fonction de 7, 
comme il suit : | 
PYNe AIT). 
= p° 7° 
1% 
(7) _"n(n# 1)[2. int], 
RE (re) 
(72) Le n(n+1) )Le. In @+)| [4.3—=n(n+2)] 
) 



Yo 
d'+1y de: 
da“t1/0 
Lntræ)(o1 7 (n41)] 2 a | Socce [(a—1)(@—2)=n(n+1)| 
Se EE en og 
(7) 
Dans cette dernière formule, on prendra les signes + 
n + 1 . . . Er 
selon que—— sera impair ou pair. Quant aux dérivées 
