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d'ordre impair, aucune ne sera nulle, et elles s’exprimeraient 
toutes en fonction de (7) , à l’aide de la formule (2) où 
l'on ferait successivement m—1, m—3, Mm—9..... 
Appliquant au développement de y en série la formule 
2 
Pl 
(3) y=r+(s+À) 4 Een + PRÉ 
et substituant à 25 dy, leurs valeurs, l’expres- 
dax? “ , d x? : .... C) P 
sion de y se composera de deux parties, l'une composée 
d’un nombre fini de termes et ayant pour facteur commun 
To, l'autre composée d’un nombre infini de termes et ayant 
dy : dy 
(). pour facteur commun. Comme 7, et (2). restent ar- 
bitraires , on conclut de la formule (3) que, dans le cas de 
n impair, l'équation (4) a une intégrale particulière finie 
qui est 
nn ES) cl) 

0 Eee 
ne 
(n+1) [o. 1—n(n4 1) C3 (e+ry]e[tr —1)(n—2)—n (a4+1)] 
LE ne 
6-7 Le 
Xï:3.3.. tri) 
Supposons en second lieu z pair : toutes les dérivées 
d'ordre impair, à partir de l'ordre 2+3, seront nulles 
our x=—2: celles d'ordre inférieur, mais impair , auront 
2? ? 
pour valeurs 
