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il est facile de former l'intégrale générale. Car soit y =CX 
cette intégrale particulière, C étant une constante arbitraire : 
concevons que C soit remplacé par une fonction de x telle, 
que CX mis à la place de y satisfasse encore à l'équation 
différentielle. Il vient 
d æXx dCaxX  d: 
substituant pour y et _ leurs valeurs dans l'équation dif- 
férenuelle , on trouve 
a IX dc _ 
dx FR doi. 
ï dC 
ou bien, en posant de 
ie a Lo. 
K 
L'intégrale de cette dernière équation est {== 
x? K étant 
une constante arbitraire ; par suite 
dx 
cf K; 
RU 
K, étant une autre constante arbitraire. L'on a enfin pour 
l'intégrale cherchée 
dx 
Les formules (4) et (5) supposent que la quantité q = 
n’est pas nulle, ou que x?+p x +9 n’est pas un carré par- 
fait ; il faut done examiner séparément ce cas particulier. 
L’équation (1) devient alors 
(s+£) _ (@4+:1)y 

Faisons x += x", l'équation prend la forme 
d r 
' y 
% Dern VAUT) EE 
