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avant lui et M. Coste , j'avais constaté qu'il existe de vraies 
métamorphoses chez les Crustacés décapodes. 
Toulouse, le 10 avril 1858. 
M. Gascugau, appelé par l’ordre du travail, communique à 
l’Académie une note sur la ligne que parcourt le sommet de la 
tige du piston d’une machine à vapeur, dirigé ‘par le parallé- 
logramme articulé de Watt. 
IL donne d’abord, par des considérations géométriques , la 
construction de la lemniscoïde entière, de sa tangente et du 
point particulier qui correspond à la position moyenne du paral- 
lélogramme. 
Il emploie ensuite l'analyse algébrique pour obtenir , sous 
diverses formes, les équations à deux et à plusieurs variables 
qui représentent cette courbe. 
Son travail a principalement pour objet la recherche des 
proportions des éléments du système qui font coïncider la posi- 
tion moyenne du sommet de la tige avec un point d’inflexion 
de la courbe. Car c’est par cette disposition que la course du 
piston s'éloigne le moins psssible de la direction verticale. Pour 
la déterminer, l’auteur a recours au calcul des différentielles 
secondes des variables ; et ce calcul le conduit à des relations 
très-simples, entre les longueurs de trois où, au plus, de 
quatre tiges, qui font partie du système articulé. 
M. Ducos, appelé aussi par l’ordre du travail, lit une note 
sur diverses chroniques relatives à la croisade contre les héré- 
tiques Albigeois ; ces chroniques ont été recueillies par Catel, 
et elles sont imprimées à la suite de son Histoire des Comtes 
de Toulouse. — La première est l'ouvrage du moine Bernard 
Guy, de l’ordre des Frères Prêcheurs et Inquisiteurs, pour 
la recherche des faits d’hérésie ; la seconde est connue sous le 
titre de Præclara Francorum facinora ; la troisième est 
une sorte de table rédigée par un auteur anonyme et ayant 
pour titre : Æliud chronicon autoris anonymi, ex veteri co- 
dice manuscriplo. — Ces trois chroniques sont écrites en 
latin; enfin, l’on trouve aussi , à la suite de l’ouvrage de 
