144 MÉMOIRES 


PROPOSITIONS DE GÉOMÉTRIE, 
DÉMONTRÉES AU MOYEN DE LA STATIQUE ; 
Par E. BRASSINNE. 
N° 1. Roberval a le premier remarqué que le centre de 
gravité d’un triangle était le même que celui de trois masses 
égales dont les centres de gravité seraient placés aux som- 
mets du triangle. Quatre masses égales, ou plutôt quatre 
points auxquels nous supposerons des masses égales, placés 
aux quatre sommets d’une pyramide triangulaire, ont pour 
centre de gravité le centre de gravité de la pyramide. — 
J'ai donné quelque extension à la remarque de Roberval, 
dans une Note insérée dans le tome 8° du Journal de Ma- 
thématiques pures, en faisant voir que la détermination du 
centre de gravité de masses inégales , convenablement choi- 
sies, placées aux sommets de polygones ou de polyèdres, 
permet de démontrer aisément un grand nombre de théo- 
rèmes connus, et conduit à des résultats nouveaux. Dans la 
présente addition à ce travail, j’énonce , en suivant le même 
procédé, quelques théorèmes qui conduisent à des relations 
géométriques curieuses, et je fais voir de plus que la com- 
position des forces parallèles fournit une démonstration 
nouvelle des doubles générations du paraboloïde et l'hyper- 
boloïde à une nappe. Il existe d’ailleurs une démonstration 
