DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 147 
mais par la composition des masses A’, B’ ou de leurs com- 
posantes , elle coupe aussi A’B’. Donc une génératrice 
quelconque A’ B’ du second mode, coupe toutes les géné- 
ratrices du premier mode. ©. q. f. d. 
TnéorÈme. — A chacun des sommets À, B, C d’un 
triangle on place un point dont la masse est représentée en 
grandeur par le côté opposé à ce sommet ; le centre de gra- 
vité des trois masses a, db, c coincidera avec le centre du 
cercle inscrit dans le triangle. 
TnéorÈèMe. — A chacun des sommets du tétraèdre on 
place une masse représentée en grandeur par laire de la face 
opposée ; le centre de gravité de ces masses coïncidera avec 
le centre de la sphère inscrite dans le tétraèdre. 
THÉORÈME. — Si aux sommets À, B, C d’un triangle on 
place des masses représentées en grandeur par sin 2A, 
sin 2B, sin 2 C, leur centre de gravité coincidera avec le 
centre du cercle circonscrit au triangle. 
