DE L'ACADÈMIE DES SCIENCES. 221 
11. Legendre à donné une table où sont contenues les 
valeurs de F'et de E pour toutes les valeurs de © et de 8, 
de degré en degré, depuis ç—o jusqu'à g= 90°, et depuis 
=o jusqu'à 6—0o°. Cette table, dont la table HEL est un 
extrait, permettra de calculer très-facilement la valeur de 
x (*). Afin de rendre les calculs encore plus simples, nous 
avons Jugé utile de calculer la table IF, qui dispensera de celle 
de Legendre , et donnera immédiatement les coordonnées 
d’un nombre suflisant de points de la courbe d'intrados , 
et le rayon de courbure en chaque point (*). 
Lorsque lon aura déterminé un certain nombre de points 
convenablement placés pour décrire la courbe d'’intrados, 
on n'aura qu'à tracer les tangertes en ces points, puis à 

(*) Lorsque «, exprimé en degrés, est un nombre pair, la va- 
leur de x se calcule très-simplement au moyen de la table de 
Legendre ; dans le cas contraire, on se servira de la formule approchée 
2 gi 
. . ! À 2 , ! 
LE p.cosada— | pcos adaHiP, à étant la longueur d'un degré, 
0 0 
è ; L 
et P ce que devient » cos & lorsqu'on remplace par a——. 
2 
(*) La valeur de y, est généralement très-petite par rapport à 
4e a; il arrivera donc presque toujours que la valeur de 4 sera supé- 
rieure à 75°. C’est pour cette raison que, dans la table IT, nous n’avons 
; % Y : 
calcule que les valeurs de — , — et ds » qui correspondent à des va- 
5 0 Jo Yo 
leurs de @, qui ne sont pas inférieures à 4— 75e. 
4 Y pri AT 
Pour calculer — nous avons posé tang 4,sin—x— tang €, l'équa- 
£ g? 
à 2 
tion (17) est devenue alors 2 — cos. € » lequel cosinus se trouve en 
Jo à 
. 9 
regard de tang £ dans les tables de logarithmes ; pour calculer — on 
J 0 
9 ca 1 
observera qu'on a — = = 7 tang? 6 
Yo Jo 4 
ll 
=. 
cos 5 


