DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 235 
On déterminerait sans difficulté, comme dans les exem- 
ples de l’article 14, les divers points de l’extrados corres- 
pondants aux points de l’intrados trouvés précédemment, 
NOTE I, 
OÙ L’ON DÉTERMINE LA LONGUEUR DE LA COURBE D'INTRADOS ET 
LE VOLUME DE LA VOUTE PROPREMENT DITE, 
Longueur de la courbe d’intrados. 
On a 
ds=pd a. 
On connait b en fonction de x; donc s sera l’aire d’une 
courbe connue qu'on pourra déterminer comme on a déter- 
miné x däns la note précédente. La valeur de s correspon- 
dante à «= «, sera la demi-longueur de la courbe d’intrados ; 
on peut l'obtenir facilement au moyen de la table des fonc- 
tions elliptiques. En effet, on a, en vertu des équations (16), 
(17) et (19), 
ds=pdaz= — Lo sin é.tang 6. #. 
d’où, 
: F—F 
S,—= sin 6.tang 8 NC 
On pourra calculer la valeur de s,, par approximation, 
comme l’on a calculé la valeur de x dans la note précédente. 
Volume de la voûte proprement dite. 
On a 
pds=eds+ 3. Tds=eds+z e?da. 
Done, en désignant par V le volume de la voûte propre- 
ment dite, compris entre l’intrados et l’extrados, on aura 
2 
V=2es, + La 
