336 MÉMOIRES 
NOTE IE, 
OÙ L’ON DÉTERMINE, D'UNE AUTRE MANIÈRE QUE DANS LE TEXTE ;, 
L'ACTION DE LA VOTE SUR LA CULÉE. 
Nous avons admis, dans le texte, que l’action de la voûte 
sur la culée était déterminée par la maçonnerie des reins 
supposée fluide ; on pouvait y parvenir d’une autre manière, 
qui est peut-être préférable. 
La poussée sur le joint de la clef est égale à eu; elle 
à SPA : AL : : ve 
est normale à ce joint et appliquée à une distance égale à = 
2 
de l'intrados. En combinant cette force avec le poids de la 
voûte, de la maçonnerie des reins et de la surcharge, ap- 
pliqué au centre de gravité de ces masses, on aura évidem- 
ment la force à laquelle équivaut l’action de la poussée. 
Or, considérons la culée comme limitée au-dessus des 
naissances , par le plan vertical qui passe par l'extrémité de 
l'intrados (*). Appelons P, le poids de la maçonnerie COM- 
prise entre ce plan et le plan vertical qui passe par le sommet 
de l’intrados, y compris la surcharge ; M, le moment de ce 
poids par rapport au sommet de l'intrados, on aura : 
% a 
Pl du= p.ycosa.du—eusine, 
Q o 
x © m 
M= | x.y.dx = | eax.cosa.da—=eaxsin « — ea.simadx. 
Oo o o 
Or, on a 
x Va V 
ea.sine.dx— | ea.cosa.psina.dæ— | ea.cosa dy. 
() 0 Ye 
(*) Dans cette hypothèse , le volume et le centre de gravité de la 
culée s’obtiendront beaucoup plus simplement que dans l'hypothèse 
admise dans le texte. 

