DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 357 
DE QUELQUES 
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES 
DU SECOND ORDRE, 
AUXQUELLES ON SATISFAIT PAR UNE FONCTION ENTIÈRE DE LA VARIABLE 
INDÉPENDANTE , COMPOSÉE D'UN NOMBRE FINI DE TERMES ; 
Par M. MOLINS. 
Nous considérerons d’abord équation différentielle 





& y dy 
43 Pme — 0. 
(4) (ax File trés D +eæy=0 
En la différenuiant m2 fois, on tombe sur la relation 
m2 m1 Fo 
(2) (aa + ne FAR ten T'h3am(m—i) x JT 
| nm +2 F1 LE Be rh 
NÉE +2bm 
+ c 
+am(m—1)(m—2) CRE TURT 
+ bm(m—1) dx 
+mc 
Si dans cette relation on fait x=—0, et qu'on donne à #2 
successivement les valeurs 0, 1, 2, 3, 4... , on obtient 
; ; d'y dy 
les résultats suivants, dans lesquels y, , (%) ; ( = ) 
(9 0 
dx 
représentent les valeurs de y et de ses dérivées, répondant 
à cette même valeur de x : 
d y 
Mm=O (),=0 
dy 
m=—= 1 = cr. 
5° S.— TOME Hi. 23 
