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5° Enfiii , action tolale pruvenanl (l<! rainiaulalion pir le point // , 

 sur I'ainiaiitation par le point b, et vice-versa, (k-ttc reaction pent 

 etre representee par Paction reciproque des points a' et b' , centres 

 des deux systenies d'aimantation. Or les forces qui resident en 

 a' et b' sent constantes , quelle que soit la distance de raiguille a la 

 plaque, Iransportee paraileiement a elle-menie; done, pnis([ue la 

 distance a' b' est aussi constante et egale ii a b. Taction miutuelle de 

 a' ot b' est toujonrs la nicnic ; elle a pour resultat de diniinner on 

 d'augmenter d'une qnantite constante, Tenergie des forces a' et //. 

 et par suite, Icurs actions sur les points a et /'. 



Done le problemc qui consiste a determiner, pour toute distance, 

 I'lnfluence d'une plaque sur une aiguille aimantee, form ee de deux 

 points magnetiques seulement, et qui se meut paraileiement a la 

 plaque , revient au probleme suivant : determiner I'action d'un 

 systeme de deux points, I'un attractif et I'autre repulsif, sur un 

 autre systeme de deux points, I'un attractif et I'autre repulsif, les 

 quatre forces etant invariables et agissant les unes sur les autres en 

 raison inverse du carre de la distance. 



4° .■Aiguille lies-mince , aur laquelle les Jluiciet, rnagnifliques , 

 austral et boreal , soul diniribues d'une waiiihe quelconf/ue, en 

 presence d'une plaque meiallique injiniment mince et injiniment 

 eiendue. Tons les raisonneuiens que nous venons de faire pour deux 

 points magnetiques dissemblables, peuvent etre repetes pour un 

 nombre quelconque de points magnetiques, de memes signes on de 

 signes dififerens. Toutes les actions partielles doivent etre conside- 

 rees comme supcrposees, et chaque point magnetique de I'aiguille 

 donne lieu a une force constante , qui reside en sa projection or- 

 thogonaie sur la plaque. Ces forces ainsi developpecs , reagissent, 

 soit sur I'aiguille , soit les unes sur les autres. Conuiie elles sont 

 invariables de grandeurs et de positions , leur action mutuelle est 

 constante , et chacune d'elles se trouve augmentee on diminuee 

 d'une quantite qui est la meme a toute distance de I'aiguille. Alors 

 on pent partager le systeme des forces de la plaque, en deux au- 

 tres systemes; I'un compose des forces qui sont immedialcmenl 

 produites par I'aiguille : I'autre coniprenant les forces develop- 

 pecs par celles du premier systeme, reagissant entrc elles. 



Ainsi Ic probleme (jui consiste a determiner, pour toute distance . 

 Taction d'une plaque metalli(|ue sur une aiguille aimantee. Ia([ucllc 



