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sc nieiil |i;ii;ill('k'iii(Mil a lii pln(|nc, icvicnt a lelui-ci : detciniiiier 

 I'actiou oxercec siir uric prcuiiric aijiuiilc aiiiuintee, par uiie scconde 

 et. line IroisieiiK; aiguille aimantc'-e, coi'ncidaiit entrc dies et avec la 

 projection orthogonale dc la premiere siir un plan parallele a la di- 

 rection de son mouvenient ; la seconde aiguille etnnt aimantee sem- 

 blablenient a la premiere, quand tons Ics points de celle-ci sont 

 animes de la memc \itc.sse , et dans le cas contraire, ayant ses divers 

 points aimantes jtroporlionnellement aux intensites magnetiriiies des 

 points correspondans de la premiere aiguille et suivant une certaine 

 ibnction de leius vitesses ; la troisieme aiguille, enfin, etant le re- 

 sultat de Taction de la scconde aiguille, qui lend a developper du 

 magnetisme en ses propres points. 



C'est ainsi que, sans I'emploi d'une seule formula, nous avons 

 demontre la proposition precedente, qui est I'expression la plus 

 simple de Paction d'une plaque metallique sur une aiguille aiman- 

 tee, et qui ramcne ce probleme, en apparence si complique , aux 

 cas bien connus de I'attraction des masses. II ne nous reste plus qu'a 

 ecrirece resultat en caractires algebriques, et a le verifier par I'ex- 

 perience directe. 



Soient e I'epaisseur fres-petite de la plaque de cuivre, e' celle de 

 i'aiguille, qui est egalemcnt tres-petite, et b la distance de la face 

 inferieure de I'aiguille a la face superieure de la plaque. Cette dis- 

 tance est celle que Ton mesure directement ; car on fait arriver 

 I'aiguille en contact avec la plaque, on ami'ne le zero du cercle 

 gradue // « devant I'aiguille fg, que Ton tourne ensuite pour elever 

 I'aiguille aimantee d'une quantite determinee b. La distance de la 

 face superieure de cette aiguille a la face inferieure du disqueest, 

 par consefjuent, b-\-e-\-e' ; et Ton trou ve , par des calculs approxi- 

 matifs, qu'au lieu de compter les distances du milieu de I'epaisseur 

 de I'aiguille an milieu de I'epaisseur de la plaque, il vaut mieux, 

 eu igard a la loi du rapport inverse du carre de la distance , prendre 

 pour cclle-ci la racine carree des distances extremes b etb -\- e-\-e', 

 en posant 



X = \/' b{b^e +7) •> 



pour la distance .r, que Ton devra employer dans tons les calculs 

 suivans. 



Ensuite il suiTit de considerer Taction exercee par toute la plaque, 

 sur Tun seulcmcnt des poles de I'aiguille , puisque Taction sur Tautrc 



