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fHielc()ii(|iie j>', siir I'aigiiillo roellc dniit il est question ; ct, sue la 

 iloiiljrc aiguille fictive qui en est la projection orthogonale . ct qui 

 tient lien tie Faction de toule la |)laque , prenons une parli(-ulc ma- 

 f^neliquc m' a une distance quelconquc r' : Taction niutuelle de 

 ces deux particules , decomposec suivant I'axe de projection ou 

 I'axe des x , atua pour expression , 



m nil X f{v) 



f [t) ctant une fonction inconnue de la vilesse relative v des parti- 

 cules w et m'. Waintenant 11 faudrait soiiimer les actions element 

 taires sur toute la longueur de I'aiguille rcelle ctde I'aignille fictive. 

 On pent encore ici partager cette integration en deux , relativement 

 a chacune des nioities de I'aignille rcelle. On voit d'ahord que 

 cette action totale sera dans un rapport plus grand qne le lapport 

 inverse du carre de la distance .r, a cause du terme (r-J"')' *T^' 

 acconipagne x'' au denominatcur et qui est toujours positif. En 

 dcveloppant le denominatcur, on aurait une serie conimcncant 

 para:', et proccdant suivant les puissances impaires et dccrois- 

 santes de x f puis en retranchant le facteur .r du numerateur , on 

 aurait finalcnient pour denominateur une serie commencant par le 

 carre de :r, et proccdant par les puissances paires. Mais I'integra- 

 tion ramenerait en general des puissances paires et des puissances 

 impaires de ,r ; et en degageant le numerateur de ses facteurs en 

 X, Ic denominateur pourrait alors se developper en serie, procc- 

 dant par toutcs les puissances decrc^issantes de x, a partir de ,r". 

 On le mettrait alors sous la forme 



en calculant «', ft', -,',.•■ , par la melliodc des coefficiens indeter- 

 mines. Dcsignons par M le magnetisme do toute une moitie de 

 I'aiguille rcelle, par M' le magnetisme de toule une moitie de I'ai- 

 guille fictive, pary(V) une valeur moyenne entre toutes cclles 

 dey(7'), ct par c, Z^, :■ ... , les valeurs de »', /?', 7', ..., qui con- 

 viennent a cet etat moyen : on aura, pour exprimer Taction niu- 

 tuelle de ces deux moitics d'aiguillc , la formule 



