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methodt; ordinaire de maximh tit minimis, la valeur de cette va- 

 riable , propre ;i rendre la moindre possible la depeiise totale 

 dont il s'agit. 



9. La valeur la plus generale de la chute d'une ecliise de ma- 

 ^oiinerie, qui donne ce minimum de depenses, se tire d'une equa- 

 tion du 4' degre; main, atlendu que les portes d'ecluses sonl 

 toujours tres-ppu coOteuses en coniparaison de leurs radiers et 

 de leurs murs vcrticaux, on pent, sans erreur sensible, negliger 

 ce piix des portes, et alors la chute du minimum de depenses se 

 deduit d'une equation de second degre. 



10. Cette chute devient precisement egale h la profondeur du 

 canal, ou, en d'autres termes, au plus grand tirant d'eau des ba- 

 teaux qui doivent y naviguer, lorsqiie dans I'evaluation de la de- 

 pense on ne tient compte que des revetemens verticaux de 

 recluse, lesquels en ferment toujours ia partie la plus dispen- 

 dieuse. 



La simplicite remarquable de cette expression de la chute pro- 

 pre au minimum de depenses, la rend facile a relenir; il n'est pas 

 moins digne de remarque que le plus grand tirant d'eau des ba- 

 teaux employes jusqu'ioi sur nos canaux de navigation interieure 

 ne s'elevant guere au-dessus dc i°',5o, les chutes de a^iSo a 3"° 

 qu'on est dans I'usage de donner aux ecluses, se trouvent k peu 

 pres double de celles qu'elles devaient avoir pour que les depenses 

 de leurs constructions fussent les moindres possibles. 



1 1. Ce que nous venons de dire s'applique au cas oCi les ecluses 

 sont entierement construites en maponnerie , conforraement i 

 I'usage qui s'en est gent^ralemcnt elabli en France et en Angle- 

 terre ; mais la oii les bois sont abondans, et dans les pays tels que 

 la Hollande oii Ton ne trouve point de carriferes, il peut devenir, 

 sinon rigoureusement indispensable, du moins tres-avantageux, 

 de constrnire les ecluses en charpente : la discussion de ce sys- 

 teme rentrait, par consequent, dans I'objet de notre memoire. 



12. L'expression de la resistance qu'opposent les di verses par- 

 lies d'une ecluse aux efforts qui s'exercent sur chacune d'elles 

 n'est pas la meme quand elle est construite en maponnerie, et 

 quand elle est construite en charpente ; par consequent, les equa- 

 tions d'equilibre qui servent a determiner les dimensions de ccs 

 diverses parties, sont differentes dans I'un et I'aulre mode de dis- 



