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 cussion. Cependant I'application de la melhode de maximis et 

 minimis a I'exf^uessioii la plus geiierale de la depense en argent 

 d'un certain nonibre d'ecluses construites en charpente sur une 

 portion donnee de caual conduit a une equation du troisieme de- 

 Te; d'oii Ton tire, comme dans le cas precedent, la valeur de la 

 chute de ces ecluses convenable au minimum de depenses. 



i5. A la verite , on ne parvient a cette equation qu'en supposant 

 donne d'avance I'intervalle ou respacement des poteaux montans 

 et des entre-toises qui servent d'appui aux madriers horizontaux , 

 dont, a proprement parler, se compose le revetement de Tecluse ; 

 mais il suffit d'une legere attention pour reconnaitre qu'a moins 

 d'etre oblige de s'assujeltir a des conditions particulieres , respa- 

 cement doiit il s'agit doit aussi devenir lui- nieme I'objet d'une 

 question preliminaire. 



II est evident, en effet, que plus les poteaux montans du reve- 

 tement de I'ecluse seront rapproches les uns des autres, moins ils 

 devront avoir d'equarrissage, et moins aussi les madriers hori- 

 zontaux auxquels ils servent d'appui devront avoir d'epaisseur, 

 puisqu'ils auront une moindre quanlile de terres a soulenir entre 

 deux poteaux consecutifs. D'un autre cote, par le fait du rappro- 

 chement de ceux-ci, ils deviennent necessairement plus nom- 

 breux; I'augmentation du nombre des poteaux montans, et la re- 

 duction simul'-anee tant de leur cpaisseur que de celle des ma- 

 driers auxquels ils servent d'appui, etablissent done dans reva- 

 luation du cube de la charpente de I'ecluse une compensation qui 

 suit une certaine loi , et , par consequent, il existe un espace- 

 ment de ces poteaux montans , tel que le cube de la charpente du 

 revetement devient un minimum : il convient done d'assigner d'a- 

 bord cet espacement. 



14. La solution de cette question est susceptible d'une multi- 

 tude d'applications utiles; elle indiqne, parexemple, a quelle dis- 

 tance les solives d'un piancher de charpente doivent elre placees 

 les unesdes aulres, pour que ce piancher soit rendu le plus leger 

 possible, en conservant la facultc de resister avec la meme force 

 k Taction d'une charge donnee, repartie, suivant une certaine loi, 

 sur luus les points de sa surface ; elle indique aussi quel doit etre , 

 dans la construction des bateaux de riviere, I'ecartement des 

 courbes ou membrures sur lesquelles le bordage est cloue, pour 



