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 que ce bateau acquieil la plus {,M-andeleg;erele, sans rien perdre dc 

 la resistance que son fond et ses paiois doivent opposer a la pres- . 

 sion de I'eau dans laquelle il est immeige. II suflit de ciler ces I 

 deux cas particuliers du probleme que nous avons ete conduits a ^ 

 resondre , pour en faire sentir I'importance. Des cas analogues se 

 presentent frequemment dans les Jifferens arts de construction ; 

 et quoique les lois iheoriques de la resistance des solides puisse 

 s'y appliquer immediatement avec beaucoup d'a vantage, cette ap- 

 plication n^avait point encore ete faite. 



L'intervalle des poteaux niontans du revetement ayant ete ainsi 

 determine, si on Pintroduit dans I'expression generale de la de- 

 pense en argent , occasionee par la construction d'un certain 

 nombre d'ecluses rachetant une pente donnee, etque Ton suppose 

 nulle la diflerentielle de cette expression, on obtient une equa- 

 tion du quatrieme degre , d'oii Ton tire la valeur de la chute qu'il 

 taut donner aux ecluses en charpente , afin de rendre la moindre 

 possible la depense de leur etablissenienl. 



i5. Nous sommes parvenus a cette valeur de la chute desecluses 

 en coniprenant dans I'expression generale de cette depense en ar- 

 gent , I'expression parliculicrede cclle quiprovient de la construc- 

 tion de ieurs radiers , c'esl-a-dire de leurs reveteinens horizon- 

 taux; mais, par la nature meme de la resistance des bois dont ils 

 sent composes, les dimensions de ces bois, et par consequent 

 leurs prix, doivent etre en meme temps fonctions de la profon- 

 deur du canal et de la largeur des ecluses ; or, cette largeur des 

 ecluses est independante de leur chute; et corame celle-ci est le 

 seul element que nous considerions, il convient de ne considerer 

 aussi que la dej)ense des revetemens verticaux, la seule qui de- 

 pende de cet element. 



Faisant done abstraction de toule autre depense, on trouve 

 que , pour la rcduire au minimum, il faut que la chute des ecluses 

 en charpente soit precisement egale aux| de la profondeur du ca- 

 nal. On se rappeile que, pour des ecluses de mafonnerie, cette 

 chute , dans la meme liypothese, doit etre egale a cette profon- 

 deur entiere. 



16. Nous avons determine, dans nos precedens memoires , I'in- 

 fluence qu'exerce la chute des ecluses sur le volume d'eau exi- 

 gible pour le a)ainlien dc la navigation, et dans cclui-ci, la de- 



