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pense en arfjenl occ.isionee par la construction de ces oiivrages. 

 L'economie done que Ton obtient est, comme on I'a vu , d'au- 

 tant plus considerable au passage des ecluses, que leur chute est 

 plus t'aible , tandis que le minimum de depenses de leur construc- 

 tion correspond toujours a une chute determinee. Si done, a de<- 

 sein d'economiser I'eau, on abaissait la chute des ecliises au-des- 

 sous de la limite correspondante au minimum de dtpenses de leur 

 construction, on acheterait en efl'et, pariin sacrifite d'argent , le 

 Tolume d'eau dont on obtiendrait ainsi la faculte de disposer; il 

 est done d'une necessite preaiable d'en eyaluer le prix. Or, ee prix 

 est incoDtestublement le capital du revenii que I'on acquiert par 

 remploi du volume d'eau economise, soil 5 I'extension journa- 

 liere de la navigation, soit au prolongement annuel de sa duree. 

 Nous avous eru devoir rendre ce calcul sensible en I'appliquant au 

 canal Saint-Denis. 



17. L'equation qui exprime le rapport de la chute des ecluses 

 a la depense de leur construction, est ceilc d'lme hyperbole rap- 

 portee A I'un de ses grands diametres ; la meme depense corres- 

 pond toujours , par consequent , a deux chutes differentes en decA 

 ou au-dela de celle qui rend cette depense la moindre possible. 

 On refrouve, par cet exemple . que cetle depense leste la meme 

 dans les ecluses de macounerie, quand leur chute est egale a la 

 moitiede la profondeur du canal, ou quand elle est double de cette 

 profondeur, c'est-a-dire dans ce cas particulier, soit qu'on con- 

 struise quatre ecluses, soit qu'on en construise une seule de chute 

 quadruple. 



18. En general , on pent toujours former une equation de deux 

 expressions identiques, I'une de la depense a faire pour la con- 

 struction d'une seule ecluse, I'autre de la depense a faire pour la 

 construction d'un certain nombre d'ecluses qui racheteraient la 

 meme penle. Cette equation apprend que le nombre cherche des 

 chutes partielles est cgal au carre de la chute totale divise par le 

 carre de la profondeur du canal : nous donnons une table de ces 

 chutes d'ecluses equivaleiites pour les dix premiers nombres na- 

 turels. Enlin , nous faisons de I'un des termes de cette table une 

 application au canal de Saint-Denis, et nous trouvons que si les 

 chutes de ces ecluses, que nous aviuns fixees a 2", 60 , eussent ele 

 leduites au tiers, c'est-a-dire a o^jSGO, la depense de leur con- 



