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ralsonnemenl. Elles sonl inseparables dans Petude des objets 

 physiques; mais ii est possible d'isoler les deriiieres, quaiid il 

 ne s'agit que do dunner un utile exercice a la raison. Dans ce cas, 

 les sciences de raisonneinent, qu'elles s'appuient sur un fait reel, 

 ou qu'elles partent d'une ou de pUisieurs hypotheses graluites, 

 ont un caractere de certitude que ne possedent jamais les sciences 

 d'observation. En effet, les objets du monde physique ont une 

 existence et des proprietes, dout la connaissance, pour nous, est 

 tres-imparfaite et souvent illusoire, et c'est comme consequences 

 necessaires de ces proprietes que s'operent des actions et des 

 phenomenes encore plus difficiles k preciser. Les objets du monde 

 rationnel, au contraire, ne sont que les caracteres communs 

 ou les rapports des objets physiques , rapports et caracteres que 

 nous concevons avec evidence et nettete, que !a raison embrasse 

 dans leur essence et dans leur ensemble, et qu'elie reunit par 

 des liens purement mathemaliques. 



Au premier rang des sciences de raisonnement, et de toutes les 

 sciences, il faut done placer I'Algebre. Sa fonction est de choisir 

 des symboles pour representer soit des objets, soit des rap- 

 ports, soit des idees quelconques. EUe les reunit par d'autre-s 

 signes d'opcrations plus ou moins compliquees; elle les trans- 

 forme de maniere k en deduire certains resultats que la rai- 

 son, privee de ces artiflces, n'eQt obtenus qu'au moyen des plus 

 penibles efforts. Ses applications immediates sont relatives a la 

 theorie des nombres et a celle de I'etendue; et c'est par I'em- 

 ploi de I'analyse algebrique que Descartes a ouvert a la geome- 

 tric les routes nouvelles que Newton, Leibnitz et leurs succes- 

 seurs ont parcourues depuis avec tant de bonheur et tant de gloire. 

 Bien que la science des signes et de leurs transformations 

 soil independante de toute consideration de nombres, de gran- 

 deurs et de formes, I'etude des corps lui a neanmoins fourni 

 quelqucs idees fondamentales, sans lesquelles il lui eOt ete dif- 

 ficile de marcher. Mais ici commence la distinction a etablir 

 entre les sciences d'observation el les sciences de raisonnement. 

 D'uncote, Ton vena I'observalion passer d'un objet a un autre 

 sans liaison necessaire, ou du moins sans une connaissance posi- 

 tive du rapport qui les unit; d'un autre cote, la raison saisir ce 

 rapport, I'eriger en fait, et conslruire un systeme ideal de causes 



