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que, Jans I'elat de mouvement, les vitesses des poinls soiit pro- 

 poitioniielles a ces memes forces, c'esl-u-diie que la force repre- 

 sentee par la ligne double produit une vitesse double de celle 

 «iue ron atlribue a chacune des forces simples, agissant separe- 

 inent. Ces principes hypotheliques sont la base de loule la iiie- 

 canique rationnelie, qui ne le cede point a la geometrie, sous le 

 rapport de la rigucur et de la fecondile des resultats; mais 

 comme les machines les plus simples presentent des complications 

 inextricables, en ce qu'il s'agirait d'y apprecier une infinite de 

 forces secondaires qui contrarient les forces principales , les 

 tliooremes de la mecauique rationnelie sont moins directement 

 applicables que ceux de la geometric. 



Parmi les forces naturelles, la plus coustante et la plus re- 

 pandue est la pesanteur. Hypothuliquement proportionntUe aux 

 n)asses et inversement proporlionnelle aux carres des distances, 

 eile explique les mouvemens celestes, la chute des corps, et une 

 foule d'aulres phenora6nes. Regardee d'abord comme iiiexacle 

 par Newton lui-meme, puis par d'autres geometres qui la trou- 

 vaient contradictoire avec certains resultats de I'observation, la 

 theorie de la pesanteur a triomphe de toutes les oppositions et de 

 toutes les difficulles, et se presenle aujourd'hui comme I'appli- 

 cation la plus complete des principes de la mecanique. Bien plus, 

 ces principes n'ont guere etc developpcs que pour les appliquer 

 a la loi newtonienne; le calcul infjnitesimal doit a celle-ci une 

 grande parlie de ses progr^s; et nombre de theories importantes, 

 conmie celles de I'^leotricite, du magnelisme et de leurs actions 

 reciproques, ne sont que des copies plus ou moins fideles des 

 theoremes de la Mecanique celeste. Fecondile admirable d'un prin- 

 cipe qui, s'il venait jamais a elre conlredit par de nouvelles 

 observations, n'en demeurerait pas moins le litre le plus glo- 

 rieux de la raison humaine, en te qu'il offre le plus bel enchai- 

 nement de propositions immediateujent applicables aux pheno- 

 menes nalurels. 



Jusqu'ici les sciences, dont nous avons elabli la liaison el fait 

 connailre le but, sont tout a la fois des sciences d'observalion et 

 des sciences de raisonnement , c'est-a-dire qu'en parlant d'un 

 petit nombre de principes rationnels, on reirouve, comme con- 

 sequences rigoureuses, tous les fails du rapprochement desquels 



