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 situc ail centre d'line ile clrculairc, homogene, ct d'uiic hauteur 

 uiiiforine. On aura 



H= (a + sin tt + cos «i — «) 



M 



en designant par p et k la densite ct la hauteur du terrain hors de 

 I'eau, parp' I'exces de la densite du terrain plonge dans I'eaii sur 

 la densite de cette eau, et par k' la profondeur de la nier. Posons 



R = 6365857 metres, rayon moyen de la terre; 



D := 4)83, densite moyenne de la terre ; 



p = 2,4 1 5, densite du terrain hors du liquide; 



p'rz i,4«5, density du terrain moins celle de i'eau; 



K=: !00 metres, hauteur du terrain hors de I'eau; 



R'= 100 metres, profondeur de la mer; 



ct = 5° , rayon de Tile circulaire : 



on trouvcra H =: io,i47 metres pour I'elevation du niveau ac- 

 tuel sur le niveau primitif, au centre meme de Pile. 



En conservant les niemes donnees (juc dans I'exeinple prece- 

 dent, a I'exceplion de k et de k' que Ton prendra egal i 5oo metres 

 chacun, on trouvera 11 r= 9^,27 metres pour relevalion du niveau 

 actuel surle niveau primitif, loujours au centre de I'ile. 



Maintenant pour determiner I'accroissement do hauteur du 

 niveau de la mer, en lous les points d'une ile circulaire, homo- 

 gene et d'une epaisseur constanle, la formule differentielle diumee 

 ci-dessus pourra s'integrer si Ton se hm-ne a une ile circulaire 

 d'un rayon angulaire a tres-petit par rapport k la circonference 

 enliere 2 tt. .Nommons b la distance angulaire du point A que Ton 

 considere , au centre de cette ile, avcc la condition que b soit 

 moindre que a, pour exprimer que ce point tombe sur la surface 

 de I'ile en question. L'origiue des coordonnees etant toujours au 

 point A, la distance angulaire oc de ce dernier a la circonference 

 de I'ile, sera donnee par la formule tiigouomelrique 



LOS /' cos 6i + cos tin A siu c/. =r cos a ; 



