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10. Pour achevcr celte determination, considerons iin point qiiel- 

 coiiqtia a, compris dans I'epaisseur AB de la cotichc. Par ce 

 i)oint, raenons le rayon Oa, prolonge indeliniment vers 0'; et sur 

 ce rayon, elevons une perpendiculaire CftD, qui perce la sin lace 

 exicrieure de la couche en h et c. D'un point 0', place sur le 

 prolongement du rayon Oa, et avec un rayon egal a celui de la 

 surface exterieure de la couche, tracons la surface d'une sjihere 

 qui passe en b et c. Enfin, par le point a, menons une autre sur- 

 face de sphere dont le centre soit en O. 



Cela pose, on pent faire abstraction de loute la matiere repul- 

 sive, exterieure aux spheres egales, dont OB et 0'Z» soul les 

 rayons; car cetle matiere est uniformenient repandue et placee 

 symetriquement autour du point a, que Ton considcre;' de telle 

 sorte que toutes les actions qu'elle pent exercer sur ce point 

 s'eiitre-detruisent, cornine egales et opposees. 



Pieste done simplement a estiruer I'action , sur ce point a, de 

 I'ether compris dans la couche dont I'epaisbeur est AB, el dans 

 la sphere ideale Ob. Et comnie 11 y a parite des deux cotes de la 

 ligne des centres 00', le point a ne peut elre pousse que suivant 

 celte ligne, soit vers O, soit yers O'. 



La couche se parlage en deux autres couches concentriques, 

 dont les epaisseurs sont Aa et Bn. La seconde , Ba, n'a auciine 

 action sur le point a situe dans son interieur. II ne reste a consi- 

 derer que Taction de la premiere Aa. 



Quant a la sphere O'b, on voit qu'elle est ^chancree, et dimi- 

 nute de deux calottes egales, dont la base k est commune, et dont 

 la fleche est Ba. 



Ces deux calottes, supposees remplies de la meme matiere que le 

 reste de la sphere 0'^, n'auralent aucune influence sur le point a, 

 puisque leurs actions seraient egales et coutraires. On peut done 

 supposer que la sphere O'b soit entiere , sans alterer son action sur 

 le point a. 



Mais cette sphere entiere Ob peut etre partagee en une sphere 

 dont le rayon soit O'a, et en une couche bornee par les surfaces 

 spheriques dont O'a et O'b eont les rayons. Cette couche, egale 

 a B«, n'aura aucune action sur le point a, silue dans son inte- 

 rieur. 



11 ne restera dune plus, en derniere analyse, que les actions do 



