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 (Inngeanl cIa en f//3 et en dj . Alors les trois equations ainsi pre- 

 sentees seroMt t'galcnient satisfailes, si Ton pose sinijilement 



(0 a f -^- 



fi)^-{-{^'->)- 



J y 



v/(a-'_<.)^+(j'-^)^ + (./_y)^ 



quels que soient a, /3, 7 ; la premiere integrale devanl ei-c 

 prise ^elali^ement aux coordonnees de la surface connue f (x, 

 y, z) = d(i corps plonge dans I'elher, et la seconde integrale, 

 relativemenl aux coordonnees de la surface inconnue f' {x' , y' , z') 

 =: de la couche. 



1 5. En designant par V le volume du corps, par v le volunii; 

 dc la couche, par D une cerlaine distance iTiojenne enlre tonics 



celles qui sont exprimees par V^ [x- — a)''-j-(j — /3)'_j_(z ^ .' 



enfin par D' une certaine distance moyenne entre toutes celles 

 qui sont exprimees par V^ {x' — «c)'+ [y' — /3)^-{- [z' — 7)%" Te- 

 qualion (1) pourra se mettre sous la forme 



En tirant la valiur de D', puis retranchant D de chaquc memljie 

 de Fcqualion, elle devient 



( iiV ) 



Si le Hicteur entre parentheses n'est pas nul de Inimeme , le 

 second membre de cette equation croilra indeflniment avec D, 

 c'est-a-dire avec la distance du point {a, /3 , y) a un cer- 

 tain point du volume V. Mais le premier membre, exprimant 

 la diiference entre cette distance et celle du point ( a , /3 , 5 ) 

 a un certain point du volume V-fi), ne peut pa3 croitre au-del.'i 



