(35) 

 de particulier, apres le Iheoreme remarquable aiiquel nous alloiis 

 arriver d'une autre maniere. 



17. Supposons que le corps plonge dans I'ether soil nn ellip- 

 soi'de de revolution, dont la surface sera 



-\ 7?~ — = »' 



rt ■ 



a clant le demi-axe de revolution,, et b le denii-axe equatorial, et 

 supposons a > /». La repulsion exercee par cet ellipsoide d'luie 

 densite uniforme et egale a I'unite, sur un point intcrleiir dont les 

 coordonnecs sont cf., ji, ■)', et la masse egale a I'unite, a pour com- 

 posantes 



~ «-^^ I VIF^ ' V ^ j] 



_ ajr^f _ , , b^ I Aa + v/^T3FM 

 - a^-b^{ ^aV^l^ZT^ \ 1 )] 



et pour Z lameme valeur que Y, en remplacant dans cette der- 

 niere /3 par 9 . 



Pour pas.<er au cas oCi le point repousse est situe hors de I'cl- 

 lipsditk', il i'aut t'aire usage du llieorcme de M. Ivory. II consi.-'le 



a substitucr reliipsoide, dont les axes sont -, — , a notre ellip- 



A f/. 

 soide qui a pour axes a el b ; h prendre pour les coordonnees du 

 point repousse scA, /Sf/., yix, au lieu de a, /3, 7; puis a multipiifr 

 la valeur de X par fx.^, et cclles de Y et Z chacune par A.m, ks 

 con^tanles A et ,« etant donnees par les equations 



b^X^ A' — I 



AV.' /^M/s' + r^) 



a 



qui, en faisant pour abreger, 



