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Celn pose , Ics cinialions de condition du nnniero i j, en posiiil 

 pour ahrt'gcr, 



a'ju^ ■ — ^' A" in ?'i% 

 deviennent 



o 4'raA'AV' ( "f^ f"f^+">\)=i(<l — ('>)\' I 



^? (~'+^t'l^ /'A j) 



ctIa5*comme la 2% en iliangeant /Sen;. Maintenant, nous ailons 

 prouver que la snrliice exleiicme do la couche est aussi un ellip- 

 soide de revolution, et determiner en nieme temps la valeur do 

 ses axes a' et b' . Dans cetle supposition, les seconds membres 

 des equations precedentes s'integrent comme les premiers, mais, 

 pour abreger, nous supposerons que X', Y ', Z'y reniplacent les 

 premiers membres, dans lesquels on a change a, b. A, a respeoti- 

 vemenlen a', b' , A', jw", et alors nous n'aurons pas besoin de les 

 copier. 



Si, maintenanl, Ton divise les nunierateurs et les denomina- 

 teurs de tons les termes de ces equations par b'^A} dans les pre- 

 miers incmbres , et par ces leltres acccntuees dans les seconds 

 membres, on reconnaitra, a la simple inspection, qu'elles sont i 

 toutes les trois satisfaites, quels que soicnt a, /3, 7 , en posant 



— : — — ^ et aA^ = (ii — u)X' [X. 



bX b' A 



Enfin, si Ton substitue, dans ces dernieres equations de con- 

 dition, les valeurs de A, ju. A', ^', on trouvcra, aussi a la simple 



