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 inspcclion, qii'ellrs sonl rcs[)eclivenieiit salibl'.iilts {)ar culles-ci : 



(5) fl' — b'' =1 a"" — b'^ et 9.ub''z=.{a — a)a'b''' 



quels que soient a, /3, y, c'est-a-dire que I'ellipsoide qui forme la 

 surface ea:terieure de la coucke a memes foyers que I'ellipsoide qui ter- 

 iiiine le corps plonge dans I'etlier; et que la masse de la coucke est ri- 

 goureuscment cgale a la masse de I'ether qui occupait auparavant lout 

 I'espace borne par la surface eatcricure de la couc/ie. 



On arriverail aiix niemes resullals, si I'axe de rotation a utail 

 plus petit que I'axe equatorial b. 



iS. Ainsi (pi. I, fig. 5) qtiand un cllipsoide donl le demi-axe 

 de revolution est OA =;:= ft, le demi-axe equatorial OB =^b, el les 

 I'oyers F et F% se trouve plonge danll'ellier, etque, bien entendu, 

 il jouit de rimpenetrabilite , I'elher deplace va former a la sur- 

 face de cet ellipsoide one couche de meme masse que I'ether 

 deplaci;, ajoule a I'ether qui occupait deja le volume de la couche, 

 et dont la surface exterieure est un ellipsoide ayant les memes 

 luyers F et F', et pour axes OA' iz:; a' , OB = b'. 



Cftie consequence est rigouri'usement vri»ie , quelle que soit 

 I'epaisseur absokie de la couche; en d'autres termes, veul-oii 

 qu'une matiere attractive ou repulsive, en raison inverse du carru 

 de la distance, occupant un volume ellipsoidal, soit condensee 

 en une couche plus ou moins epaisse, et agisse comme aupara- 

 vant sur tous les points exterieurs ? II faudra comprendrc citte 

 couche eutie deux ellipsoi'des de memes foyers que le premier. 



Supposons que Ton ait une masse sphorique de matiere ho- 

 niogene, soit attractive, soit repulsive , mais en raison inverse 

 du carre de la distance. On ne changera pas celte action, exercee^ 

 par exemple, sur un point quelconque exttSrieur, si Ton con- 

 centre ou dilate uniformement cette matiere en une couche bornee 

 par liiiux surflices de sphere conceiitriques entr'elles et a la pre- 

 miere , quels que soient d'ailleurs les rayons de ces dernieres. 



Jlaintenant , au lieu d'un centre unique, ayons-en deux, qui 

 soieut les foyers d'un ellipsoide de revolution. On pourra, sans 

 changer Taction sur un point exterienr pris au hasard de la 

 matiere homogeue terminee par cette surface, condenser ou dilatcr 

 uniformement cette matiere en une couche comprise entre deux 



