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 M 2° par son allraction siir chacune des molecules dc ^ ; el la re- 

 wsultantc de toutes ccs forces devra lIic nulle ; puisque, par la 

 B premiere hypotbese, [x rcste en equilibre avant comnie apres 

 »raneantisseuient de la couche superieiire M — [x. Or la pres- 

 Bsion etant la meme sur chaque point de abc (altendu que, d'a- 

 oprfes la seconde liypolhtse, abc est une surface de niveau de la 

 smasie lotalc M), elle ne saurait Iroubler I'equilibre de/^. Done il 

 »faut que I' atiraclion de la couc/ie sur c/iuque point de la masse (x se 

 nredaise d zero. » 



Tel esll'enonce du nouveau principe d'equilibre, employe par 

 M. Ivory , dans le cas oii les molecules de M s'allirent muluelle- 

 ment. Son application est restreinte par I'auteur lui-meme aux 

 deux hypolbeses que Ton vient do poser, et dont la seconde 

 n'est pas la consequence de I'aulre, quand le fluide est homo- 

 gene. En general, une couche pent etre superposee a une masse 

 fluide, sans troubler son equilibre, et sans pourtant que son at- 

 traction sur chaque point de la masse interieure se reduise a zero: 

 M. Poisson en a donne dernierement, dans les Additions d la 

 connaissance dcs temps pour i85i, page 53, un exemple digne de 

 remarque. Mais dans cet exemple, la surface de la masse inte- 

 rieure n'est point une surface de niveau de la masse totale, et 

 des lors il peut etre recuse par M. Ivory, dont tons les raison- 

 nemens s'appuient sur cette derniere hypothese. La meme ob- 

 servation s'applique, ainsi qu'on en a deja fait la remarque, au 

 raisonnement indirect, employe par M. Poisson, au commence- 

 ment de la note deja citee, inseree dans les A nnales de ctnmie et 

 de physique. Toulefois, en rapprochant la suite de cette note de 

 la double bypnthese qui sen de point de depart a 31. Ivory, il 

 est aise de demontrer directement la faussele de la conclusion u 

 laquelle ce dernier geometre est arrive. 



En efi'et, considerons un canal rst, rentrant sur lui-meme, et 

 mene dans I'inlerieur de la masse ,w. Supposons que la condition 

 voulue par M. Ivory soil salisfaile rclalivement a toutes les mo- 

 lecules Ae {X, hormis celles comprises dans le canal rst. II est 

 clair que i'equilibre de fx sera assure, pourvu seulenient que 

 I'altraction de la couche M — fx, sans etre nulle pour chaque point 

 du canal rst ne trouble pas I'equilibre de ce canal. Or Clairaut 

 a fait voir (et c'cst la base de sa iheorie hydroslatique), que les 



