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 par rapport au cercle de courbure de la conique S; le 

 lieu du point Q' ou la transformée birationnelle quadra- 

 tique de la conique 2, est une droiie parallèle à la normale 

 yiij.. On a donc la propriété suivante pour la conique S : 

 si sur les rayons vecteurs MF et iMFi d'un point quel- 

 conque M (Tune conique on détermine les conjugués F et 

 F'i des foyers F et ¥i, par rapport au cercle de courbure 

 de celte conique au point M, la droite F'Fj sera parallèle 

 à la normale à la courbe en ce point. 



Celte propriété montre que les foyers sont séparés par 

 la corde du cercle de courbure, joignant les milieux des 

 cordes interceptées par ce cercle sur les rayons vecteurs. 

 Nous supposerons que M et F soient d'un même côlé de 

 cette corde. 



La droite F'Fj étant parallèle à la normale, on a MF' 

 = MFi ; soit c la longueur des cordes interceptées par le 

 cercle de courbure, sur les rayons vecteurs MF et MF,; 

 on aura : 



(I). 

 d'où 



donc : si Fi est le symétrique du foyer Fj par rapport au 

 point M, F" un point de MF,, tel que MF" = MF, les 

 quatre points M, Fi, F", F',' forment une division harmo- 

 nique. Cette propriété donne une construction nouvelle du 

 centre de courbure. 



Ajoutons les égalités (1), on obtient : 



4 11 

 ^'^ c""mf'^ ÂÎFi' 



3™* SÉRIE, TOME XIX. i6 



