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mètre AA». Celle dernière égalité peut se mettre sous la 

 forme 



sin (f -+- i/-) 1 -I / '1 



cos o cos 'f p MK \ig j> tg j//* 



Si l'on représente par N la corde normale au point M de la 

 conique, MK = 4 î donc : 



TT = Ig ? Ig ^ 



Dans une conique S, la corde de courbure et la tangente 

 sont également inclinées sur les axes; donc l'hyperbole 

 équilatère, tangente à la conique S au point M, passant par 

 le point caractéristique C de la corde de courbure en ce 

 point, et par les points situés à l'infini sur les axes de la 

 conique, a pour rayon de courbure au point M, la moitié de 

 celui de la conique S au même point. Celte hyperbole pas- 

 sera donc par le symétrique p' du centre de courbure par 

 rapport à M; car, dans une hyperbole équilatère, la corde 

 normale est égale au diamètre du cercle osculaleur. On a 

 donc le théorème : r hyperbole équilatère tangente en un 

 point M d^une conique S, et passant par le symétrique du 

 centre de courbure par rapport à M, et par le point carac- 

 téristique de la corde de courbure en ce points a ses asymp- 

 totes parallèles aux axes de la conique. 



La transformée biralionnelle quadratique de celle 

 hyperbole, sera une droite passant par le milieu du rayon 



