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de courbure Mfjt, et également inclinée avec la normale sur 

 les axes de la conique S; car celle droite est parallèle à la 

 corde de courbure de l'hyperbole, et on sait que, dans une 

 hyperbole équilalère, les asymptotes sont parallèles aux 

 bissectrices des angles de la normale et de la corde de cour- 

 bure. Celte droite sera donc perpendiculaire à la corde de 

 courbure de la conique S en un point C, tel que MC soit 

 le quart de la corde de courbure. Mais les deux points C 

 et C sont conjugués par rapport au cercle de courbure; 

 donc MC est égal à la moitié de la corde de courbure. 

 Par conséquent : le point caractéristique de la corde de 

 courbure en un point M d'une conique, est le symétrique 

 par rapport à M du milieu de cette corde. 



SoitP le pôle de la transformée de l'hyperbole par rap- 

 port au cercle de courbure de la conique S. Ce cercle ayant 

 pour rayon le diamètre du cercle osculateur de l'hyper- 

 bole, la circonférence décrite sur PM comme diamètre, 

 passera par les extrémités p.' et K, de la normale et de la 

 corde de courbure de l'hyperbole {*). Mais le point K, est 

 situé sur la parallèle menée à la droite MC par le centre de 

 courbure p.; donc : en un point M d'une conique, les 

 parallèles menées à la corde de courbure et à la tangente, 

 respectivement par le centre de courbure et par son symé- 

 trique par rapport au point M, se coupent au pôle, par 

 rapport au cercle de courbure, de la perpendiculaire 

 abaissée du milieu du rayoyi de courbure sur la corde. 



Considérons l'hyperbole équilalère tangente à la conique 

 S au poinl M, et passant par les points p et C ; MC sera la 



(*) Voir th. III de ma note Sur la courbure dans les coniques. 

 N. A. M, août 1888. 



