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sîir les segments interceplés par les axes d'une ellipse, sur 

 la tangente et la normale en un point de la courbe, se 

 coupent sur le cercle décrit sur le rayon de courbure en ce 

 point. 



Abaissons du point pi une perpendiculaire sur OM; soil 

 e le pied, on aura Me = MFç,, donc le point <» se trouve sur 

 le cercle circonscrit au triangle oab, et la droite we passe 

 par le point de rencontre des perpendiculaires élevées 

 sur les axes, respectivement aux points a et 6. Nous retrou- 

 vons ainsi la construction du centre de courbure, donnée 

 par M. Mannheim dans son cours de géométrie descriptive, 

 pp. 173-174 



Sur les centres de courbure des lignes décrites pendant te 

 déplacement d'une figure plane dans son plan; par 

 Cl. Servais, répétiteur à l'Université de Gand. 



1. Le déplacement d'une figure plane dans son pian, 

 peut être obtenu en considérant sur le plan de la figure 

 mobile, une certaine courbe (Y) qui roule sans glisser sur 

 une courbe (X) du plan fixe. Appelons A le centre instan- 

 tané, G et les centres de courbure des deux courbes au 

 point A; le point est le centre de courbure de la trajec- 

 toire décrite par le point G de la figure mobile. En effet, 

 B et B' étant deux points infiniment voisins de A sur les 

 courbes (X) et (Y), B'C et BO sont normales respective- 

 ment à (Y) et à (X); elles coïncideront donc quand le 

 point B sera le centre instantané, et par conséquent, 

 sera le centre de courbure de la trajectoire décrite 

 par G. 



