( 24i ) 



d'inflexion est une circonférence symétrique de la circon- 

 férence I, par rapport an centre instantané. Celle circon- 

 férence est appelée en cinémaliqne, la circonférence des 

 inflexions. 



5. Soienl y et v les points de la circonférence J, situés 

 respectivement sur AO et AM; les trois droites fxO, M'C, 

 yy passent par un même point, car 



(Av^M') = (ArOC) = — 1. 



Élevons au point A une perpendiculaire à MA ; elle sera 

 parallèle à yv, et coupera les droites fji.0 et M'C en deux 

 points D et E symétriques par rapport à A. La droite MC 

 passe donc par le point D, et l'on retrouve ainsi la règle 

 de Savary. 



Notre démonstration s'appuie sur cette propriété du 

 point 0, d'être le centre de courbure de la trajectoire 

 décrite par le point C. Si l'on considérait un autre point B 

 de AC, et le centre de courbure (3 correspondant, ces deux 

 points pourraient remplacer les points C et dans la 

 construction; ce qui généralise la règle de Savary. Suppo- 

 sons le point B à l'inlini, nous aurons celte construction, 

 [eut-être nouvelle : la perpendiculaire élevée au point A 

 sur AM, rencontre la parallèle à AC menée par le point M, 

 au point F; la droite qui joint ce point au centre du 

 cercle J, rencontre la normale Ap. au centre de courbure. 



6. On a 



Av = Av cos 



