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Nous dirons que <^ est une fonction semi-invariante de 

 première espèce, si l'on a 



M^ = ^«f.•ar^..«L^ (0 



W étant la transformée de 4* correspondant à la substi- 

 tution 



Xi = a,iXi -t- a,, i+,X,.+, H -t- ai„X„, (t = I, 2, 5 ... «). (S) 



Nous emploierons la dénomination de semi-covariant, 

 pour désigner une fonction semi-invariante qui ne dépend 

 pas des variables (i) : nous appellerons semi-invariant, un 

 semi-covariant indépendant des variables [x). 



2. Soit R un produit de coelFicients de formes algé- 

 briques et de variables (x), (^) : nous dirons que 



i^ = n„ a,^,^. .,^. ^^,.,^^.^ n,x/f .x/^ .. . xit" ^.i\^ . . . ?6 



a, pour l'indice i, le poîrfs 



S„(«, + p, + ...) + 2. (^, -/'(), [i = I, 2, 5 ... n]. 



Nous appellerons fonction îsobarique, une fonction 

 exprimable, comme somme de produits R qui ont les 

 mêmes poids pour les indices I, % ... n. 



Quand on effectue la transformation linéaire 



X; = .\. + AX(, X, = X„ {k ^ j) , . . . (-2) 

 une fonction homogène et isobarique a pour transformée 



A >* a' 



