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ou encore 



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-(*); 



0, . , représente alors le coeffîcient de 3c2f'a'2'f^..a2';". .. 

 daîis une forme d'ordres (3, ... par rapport aux séries de 

 variables (.x2), ... 



ÎNous nous bornerons à indiquer une application. 



Soit 



^^ ai...cr.ntii...'^n ■• ^j ... 7„ » , ...r,, ... / 



une fonction serni-invariante de première espèce: les lettres 

 a, s ... désignent des coefficients de formes algébriques. 

 Écrivons en expressions symboliques : 



« , , =«if'...ai>2^...»t>:"...=Mf'...M^62r...^2,:" .,oic 



.S- =slf'...sl,f"... = M^. .M,T". .. = ..-, etc.. 



La fonction ^ peut être représentée par une fonction 

 senii-invarianle 



^1 =: i, (f/., />,, . . . S,-, /,-... X,-, ?,)• 



Faisons correspondre aux symboles al, bl, ... a7, tl des 

 séries de variables yt, zl, ... ??/, il, ... cogrédientes aux 

 variables (x) : nous désignerons par A,, B, ... Y<, ... X^, Z, 



f ) Par analogie, on est conduit à d'autres déterminations des 

 <]uantités (7), en considérant une sciic de coeflicients tels que 

 «=1 .. ^, — et plusieurs séries de variables contragrédientes. 



