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(>i>' représente une fonction serai-invarianle de première 

 espèce). En même temps, nous pourrons remplacer dans 

 vi.2, les produits mIT' ... «l^"...,i/lf'...î;l^... par 



1 (ly 



Pa... ds^ ^ . 



(T^...<T„; ... 



<^" étant une fonction semi-invariante. Il est visible que 

 l'on peut introduire dans la fonction ^o des modifications 

 analogues, pour toutes les séries de variables cogrédientes. 

 Rapportons à la fonction symbolique v^^, puis à ^, le 

 résultat que nous venons d'indiquer pour la quantité ■4^.2'-> 

 nous obtenons ce théorème : 



D'une fonction semi-invariante v^, on déduit une fonc- 

 tion analogue, en remplaçant les variables xk^, ^k, 

 par |kn_i+i, xka_i4.j et en remplaçant, chaque série de coef- 

 ficients, tels que a», ... «„ , ^s» ... /2a ..., par des dérivées corres- 

 pondantes 



{;//' est une fonction semi-invariante qui peut différer 

 d'une série de coefficients à l'autre). 



Exemple. Dans le cas d'une forme cubique ternaire, 

 on peut prendre 



on déduit de 4/ la fonction semi-invariante de première 

 espèce 



da^oi dooii •> \da,.J 



