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 Il résulte de là que 



«, ...«„; ... 



est une opération semi-invariante. 



Dans les mêmes conditions, les produits 



«,«2... a„ . . ff,ffj... «7„, . 



et les déterminants 



''aj+l.aj,. ..«„;... cr,, (T2+I,...(T„;... a,, «j+l,... «„;... Cj+I, (7j, ... (T„ ... 



sont des quantités cogrédientes; d'autre part, les pro- 

 duits a«, ... X ba^.,. sont contragrédients des dérivées 



(la db^ 



K, ... a... 



Par suite. 



".1+1,^2,. ..«„;... a^,cr,+l, ..<r„;. 



"~-^^ — «' // U/« db„ 



est une opération semi-invariante. 

 Ou peut encore prendre 



==y, -^ ^ I "'«t+i,«,...«„;;3j,i3,+i...3„...~"«.,«ï+i...«„;/3t+<,^,...^, 



a,...«„;(3,.../3„;... 



Exemple particulier. — La fonction 9 = «3000,20 — al, est 



