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Dans une note parue en 1885 f), nous avons essayé de 

 déterminer ce rapport en prenant pour base divers élé- 

 ments d'observation, tels que la densité superficielle, la 

 densité moyenne, l'aplatissement ou la loi de variation de 

 longueur du pendule avec la latitude. Pour faire celle 

 recherche, on doit se donner la loi suivant laquelle la 

 densité croît à mesure que l'on se rapproche du centre. 

 Nous avons fait ce calcul dans deux hypolhèses différentes ; 

 (l'abord, en prenant pour base la loi de Lipschilz : 



p(6) = D-E6^("), 



dû p (6) est la densité de la couche de paramètre 6. 



Le globe est considéré comme formé de couches infini- 

 ment minces, chactine de densité constante, et le para- 

 mètre relatif à une couche est le rayon de la sphère dont 

 l'aire est équivalente à celle de la couche. 



Ensuite, nous avons fait un calcul analogue en prenant 

 [)Our base la loi de Legendre et de Laplace : 



sin nb 



La forme des couches était celle qui résulte de l'équi- 

 libre d'une masse fluide, composée de couches infiniment 

 minces dont la densité procède suivant une de ces lois, 

 soumise à la gravitation et tournant avec une vitesse con- 



c 



(*) Essai de détermination du rapport ~ des moments d'inertie 

 principaux du sphéroïde terrestre. (Bull, de l'x^cad. roy. de Bcig., 

 o'' série, t. V, n» G, 1885.) 



{•*) Journal de Crelle, t. LXII, 1863. 



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