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Recherchons maintenant les équations du mouvement 

 (le la couche intermédiaire. Les équations générales du 

 mouvement d'un fluide, dans lequel le frottement inter- 

 vient, sont (*) : 



ht du (ht (lu \ (IV k 



- A« = 



(U 



clt 



p 



dv dv dv dv 1 (IV k 



AV = G 



F- 



div dw dw dw \ dV k 



— — H U y- V \- IV »- am; = 



dt dx (ly dz ^ dz ix 



du dv dw 



i- ■ ! == 



dx dy dz 



Dans ces équations, k représente le coefTicient de frotte- 

 ment; P est une fonction de x, y, z, t; u, r, lo sont les 

 composantes de la vitesse au point {x, y, z), au temps/; 

 y. représente la densité. Ces équations supposent qu'aucune 

 force n'agit sur le liquide. Il y a bien ici les actions exercées 

 par le noyau cl l'écorce, ainsi que par le liquide lui-même, 

 et aussi les forces pcriurLatrices périodiques extérieures; 

 mais il est facile de voir que, pour le but que nous nous 

 sommes proposé, il n'y a pas lieu de tenir compte de ces 

 actions. 



Nous simplifierons d'abord ces équations générales en y 

 introduisant la condition que les vitesses n, v, w restent 

 toujours très petites, ce qui est évidemment le cas dans le 



(•) Voy. G. KiRCDHOFF, Vorlesungcn ûbcr mathemalische Physik 

 (Mccliaiiik), p. 570. 



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