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 que le point caractéristique D de la corde de courbure au 

 point A, est le symétrique par rapport à A, du milieu de 

 cette corde. 



Nous allons déduire de celte propriété la position du 

 point caractéristique D' de la droite AC. Les quatre 

 droites AT, AN, AC et AC formant un faisceau harmo- 

 nique, rencontreront les droites correspondantes infiniment 

 voisines en des points situés sur une conique. Donc, à la 

 limite, les points caractéristiques des droites AN, ACet AC, 

 sont sur une conique S, tangente à la conique S au 

 point A; le rayon de courbure au point A de Sj, est égal 

 à la moitié du rayon de courbure Af^ de la conique S. 



Par conséquent, les conjugués harmoniques des points 

 /x, D, D' par rapport au cercle de courbure de la conique 2, 

 et pris respectivement sur les droites AN, AC, AC, sont 

 en ligne droite. Mais le conjugué du point f/. est à l'infini, 

 cette droite est donc parallèle à la normale, et rencontre 

 les droites AC et AC en des points D, et D'j, tels que 

 AD, = AD'j. Supposons les points C et C sur le cercle de 

 courbure, nous aurons 



2 _ 1 i 



ÂC~ÂD "*" ÂDJ' 



et 



2 _ 1 J_ 



De la première de ces égalités et de la propriété rappelée 

 ci-dessus, on conclut que 



4 AD, = AC, 

 par conséquent 



6AD' = AC'. 



