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Donc : 



En un point A d'une conique, le point caractéristique 

 de la droite symétrique de la corde de courbure par rapport 

 à la normale, est situé au sixième de la corde interceptée 

 par le cercle de courbure, sur cette droite. 



On démontrerait de même que : 



En un point A d'une conique, la droite AE conjuguée 

 harmonique de la tangente, par rapport à la normale et à 

 la corde de courbure, rencontre le cercle de courbure et la 

 parallèle à la normale, menée par le point situé au quart 

 de la corde de courbure, en deux points E' et E", tels que 

 le point caractéristique E de la droite AE est le conjugué 

 harmonique de E", par rapport aux deux points A et E'. 



La droite conjuguée harmonique de la normale, par 

 rapport à la tangente et la corde de courbure, jouit de la 

 même propriété. 



2, Menons une perpendiculaire AG à la corde de cour- 

 bure, et appelons H son point caractéristique; les deux 

 points D et H seront sur un cercle tangent à la conique au 

 point A; par conséquent : 



En un point A d^une conique, la perpendiculaire à la 

 corde de courbure a pour point caractéristique le symé' 

 trique par rapport à A, du milieu de la corde interceptée 

 sur cette perpendiculaire, par le cercle de courbure. 



3. Soit AG' la droite symétrique de AG par rapport à 

 la normale, et H' son point caractéristique; des raisonne- 

 ments identiques à ceux que l'on a employés n° I, mon- 

 trent que 6AH' = AG', si G' est sur le cercle de courbure. 

 Mais AG' fait avec la tangente un angle égal à celui de la 

 corde de courbure avec la normale; on peut donc dire : 



En un point A d'une conique, on mène une droite fai- 

 sant avec la tangente le même angle que la corde de cour- 



