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bure fait avec la normale ; le point caractéristique de cette 

 droite se trouve au sixième de la corde interceptée sur cette 

 droite, par le cercle de courbure. 



4. Soit le centre de la conique S, AK la droite symé- 

 trique du diamètre AO par rapport à la normale, K' le 

 point caractéristique de AK; les trois points 0, K', ja 

 seront sur une conique tangente à la conique ^ au point A, 

 et ayant pour rayon de courbure la moitié de A^x. Donc, 

 les conjugués 0, et K', des points et K' par rapport au 

 cercle de courbure de la conique S, et pris respectivement 

 sur AO et AK, sont sur une parallèle à la normale; par 

 conséquent A0| = AK^. On a 



AK AK' AK;' 



si l'on suppose les points 0' et K sur le cercle de cour- 

 bure. En ajoutant ces deux égalités membre à membre, et 

 en remarquant que AO' = AK, on obtient 



4 _ 1 1 



AÔ'^IÔ'^ AK'' 



Soit fx' la projection de ju sur le diamètre AO, K" un 

 point de AO tel que AK" = AK', on aura 



2 _ 1 i 



ou 



(A/x'OK") = — 1. 

 Donc: 

 En un point A d'une conique, le point caractéristique 



