( 527 ) 



AB menée par le point A d'une conique, parallèlement à la 

 tangente à l'extrémité N de la corde normale au point A : 

 du point B on abaisse une perpendiculaire BH sur la tan- 

 gente en A; si H' est le symétrique de H par rapport à B, 

 la perpendiculaire abaissée de H sur AH', passe par le 

 centre de courbure de la conique au point A. 



Mais le faisceau A(BNHH') est harmonique, donc si, du 

 point H, on abaisse une perpendiculaire HH" sur AB, le 

 faisceau H(AH"p.H') sera aussi harmonique, et par consé- 

 quent la droite HH" passe par l'extrémité du diamètre de 

 courbure. On a ainsi le théorème suivant : 



Par un point, A d'une conique, on mène une corde AB 

 parallèle à la tangente à l'extrémité N de la corde nor- 

 male, et du point B on abaisse une perpendiculaire BH 

 sur la tangente en A. La perpendiculaire menée du point H 

 à la corde AB, passe par l'extrémité du diamètre de cour- 

 bure. 



Soit \p l'angle de la tangente en N avec la normale en A, 

 on a 



AH= AB sin >/' = 2p cotg 4- 

 ou 



2^ • . 

 — =sm^tg^ 



iO. La perpendiculaire abaissée d'un point A d'une 

 conique, sur le diamètre de la conique passant par le 

 centre de courbure au point A, est la droite conjuguée 

 harmonique du diamètre passant par A, par rapport à la 

 tangente et la corde de courbure au point A. 



En elTet, les polaires du centre de la conique, par rap- 

 port à la conique, au cercle de courbure et à l'angle formé 



