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par la tangente et la corde de courbure, se coupent en un 

 même point. 



H . En un point A d'une conique, la corde de courbure 

 et la parallèle à la tangente au point A, menée par l'extré- 

 mité w du diamètre de courbure, se coupent sur la tangente 

 à l'extrémité N de la corde normale au point A. 



En effet, soit C le point de rencontre de cette parallèle 

 avec la tangente au point N, P le pôle de la corde nor- 

 male AN, \}j l'angle ANP; on a 



mais 



donc 



AP = N tg 4- = ojC -t- Au) tg i/- , 



N tgv -+- Ig^' 

 «C = A« tg y; 



par conséquent la droite AC est la corde de courbure au 

 point A. 



Autrement. Du point w comme centre, décrivons un 

 cercle avec wA pour rayon, rencontrant la normale AN au 

 point A'; soit N' le conjugué harmonique du point N par 

 rapport aux deux points A et ^4'; S le point d'intersection 

 des tangentes en N et A' respectivement à la conique et 

 au cercle m. On sait (Malhesis, t. VIII, p. 29) que SN' est 

 parallèle à la corde de courbure au point A; donc si Cj 

 et Ca sont les points de rencontre de cette corde, respec- 

 tivement avec les droites SN et SA', on a ACi = CjCa, et 

 par conséquent le point C^ se trouve sur la perpendiculaire 

 élevée en w sur la normale AN. 



